OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática

Boa tarde leitores, está aberta a 5° Olimoíada Brasileira de Matemática e a nossa escola está participando mais uma vez, então vamos mostrar do que o Brasiliano é capaz e "botar para quebrar" nessa nova temporada.

Saiba mais:

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desafio do nove

Quem escreve todos os números inteiros de 1 a 100, quantas vezes escreve o número 9?





Enviado por: Prof.: Ronaldo Barbosa

Pais e filhos

Dois pais e dois filhos entraram num bar e pediram três refrigerantes. Cada um tomou uma garrafa inteira, ou seja, nenhum deles deixou de beber o seu refrigerante. Como isso foi possível?




Enviado por: Prof.: Ronaldo Barbosa

JARRO DE AMEBAS

Num jarro estão 7 amebas. Elas se multiplicam tão rapidamente que dobram seu volume a cada minuto. Se para encher o jarro, elas levam 40 minutos, quanto tempo levarão para encher metade do jarro ?

Enviado por: Prof. Ronaldo Barbosa

Mágica Aritimética

Este é um teste que envolve matemática bem simples.

Eu vou conseguir descobrir o resultado final da soma.

Faça e veja como é verdade!

1 - Pense em um número de 1 a 9.

2 - Multiplique por 2.

3 - Some 10.

4 - Divida o resultado por 2.

5 - Subtraia esse resultado pelo número que você pensou no passo 1.

Deu 5 não foi?

Foi muito fácil adivinhar!

Aritmética Digital

Introdução:
Durante algum tempo pensou-se que existiam tribos que não sabiam contar para além de dois, uma vez que só tinham nomes para os números um, dois e muitos. No entanto, estes povos arranjaram meios e métodos de realizar as suas contagens. As tribos com um vocabulário numérico muito reduzido tinham maneiras verdadeiramente elaboradas de contar pelos dedos das mãos e dos pés.

A maior parte dos sistemas de contar primitivos baseavam-se no 5, no 10 ou no 20. A base 5 foi muito utilizada. Em muitos idiomas, as palavras que significam "cinco" e "mão" ou são as mesmas ou possuem uma raíz comum. Os Tamanacos, uma tribo da América do Sul, usavam a mesma palavra para 5 e para "uma mão inteira". O termo 6 significava "um na outra mão", 7 era "dois na outra mão" e analogamente para 8 e 9. O 10 eram "ambas as mãos". Para exprimir de 11 a 14, os Tamanacos estendiam ambas as mãos e contavam "um do pé, dois do pé", e assim sucessivamente até "um pé completo". O sistema continuava com o 16 expresso como "um no outro pé", e por aí adiante até ao 19. Vinte era a palavra dos Tamanacos para "um índio", "dois índios" significava 40 e assim sucessivamente.

Os nomes primitivos dos números eram frequentemente idênticos aos das partes do corpo, como dedos das mãos e dos pés, ou outras. Ainda hoje, quando se fala de "dígitos" está-se a dar testemunho deste facto pois "dígitos" tem origem numa palavra em latim que significa dedos.

Os sistemas de base 6 e de base 9 são extremamente raros. Segundo parece, foi sentida a necessidade de dar um nome aos números maiores que cinco, adoptou-se então um sistema de base 10. Hoje o sistema de base 10 é quase universal, incluindo tribos primitivas.

Os matemáticos empenharam-se em destacar que, quando, ao contar, se vão tocando sucessivamente os dedos e outras partes do corpo, se está a exprimir o conceito de número ordinal (primeiro, segundo, terceiro, ...) enquanto que, quando os dedos são levantados de uma só vez para significar, por exemplo, 4 rãs, estão a exprimir o número cardinal (um, dois, três, ...) de um conjunto.

Multiplicação usando os dedos:
Durante a Idade Média e o Renascimento, poucas foram as pessoas que chegaram a conhecer a tabela de multiplicar para além de 5x5. Assim, usava-se um método muito popular que se baseava no uso dos complementos dos números dados relativamente a 10. Como tal, o complemento de n relativamente a 10 será 10-n.

Neste método era frequente usar os dedos das mãos como instrumento de cálculo . Associa-se aos dedos de cada mão os números de 6 a 10, começando pelo dedo mindinho. Veja a figura a seguir:

Para multiplicar 7 por 8 tocam-se os dedos associados ao 7 e ao 8, como se observa na figura seguinte .

Note-se que o complemento de 7 está representado pelos três dedos superiores (situados acima dos dedos em contacto) de uma mão e o complemento de 8 pelos dedos superiores na outra mão. Os cinco dedos inferiores representam o 5, ou seja, 5 dezenas. A 50 adiciona-se o produto dos dedos superiores, 3x2, ou seja 6, dando no total 56.

Como isto é possível?
Ao calcular pxq(p,q=6,7,8,9), juntam-se p-5 dedos na mão esquerda e ficam 10-p dedos. Na mão direita juntam-se q-5 dedos e sobram 10-q dedos. A soma dos dedos da mão esquerda com os dedos da mão direita representa as dezenas, ou seja, 10(p-5+q-5). A este resultado adiciona-se o produto dos dedos que sobram de ambas as mãos, ou seja, (10-p)(10-q). Assim, o resultado é,

10(p-5+q-5) + (10-p)(10-q)

ou seja,

10p-50+10q-50+100-10q-10p+pq=pxq

Este método simples de usar os dedos para calcular o produto de qualquer par de números compreendidos entre 6 e 10 foi extensivamente usado durante o Renascimento, ainda hoje é utilizado em certas zonas rurais da Europa e da Rússia.

Este método deve ser dado a conhecer aos alunos, em qualquer nível de escolaridade, visto ser um método de multiplicar interessante, curioso e motivante.

Oração Matemática

Poucos profissionais tem a habilidade de ensinar matemática. A esses heróis, dedico esta oração:


Mestre matemático que estais na sala,
Santificada seja a Vossa prova,
Seja de Álgebra ou de Geometria,
O zero de cada dia não nos dai hoje,
Perdoai as nossas bagunças,
Assim como perdoamos os Vossos Teoremas,
Não nos deixeis cair em recuperação,
Mas nos livrai da reprovação,
Amém.

Ave matemático cheio de malícias,
O temor esteja convosco,
Bendita seja a prova de vossa cabeça,
Socorro !!!
Santa cola, mãe do aluno,
Rogai por nós agora
E no choro da má sorte,
Amém.

Em que dia você nasceu?

Saiba em que dia da semana você nasceu com esse passatempo é bastante curioso. Embora exista uma justificativa matemática, não iremos entrar nesse mérito. Vale só como brincadeira e é um ótimo exercício de interpretação de texto. Acompanhe as etapas a seguir:

• Calcule quantos anos se passaram desde 1900 até o ano em que você nasceu.
• Calcule quantos 29 de fevereiro existiram depois de 1900. Para isso, basta dividir por 4 o número obtido na 1ª etapa, sem considerar o resto da divisão.
• Considere o dia do nascimento.
• Considerando o mês do nascimento, obtenha o número associado a ele, que está na tabela abaixo.

TABELA 01:
Janeiro: 0
Fevereiro: 3
Março: 3
Abril: 6
Maio: 1
Junho: 4
Julho: 6
Agosto: 6
Setembro: 5
Outubro: 0
Novembro: 3
Dezembro: 5

• Da soma dos números obtidos nas quatro primeiras etapas, obtenha o resto da divisão por 7.
• Procure na tabela abaixo o número obtido na 5ª etapa e terá o dia da semana em que você nasceu.

TABELA 02:
Domingo: 0
Segunda: 1
Terça: 2
Quarta: 3
Quinta: 4
Sexta: 5
Sábado: 6

Ronaldo Barbosa Ramos

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Maria Edna Cavalcanti

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Nome: Maria Edna Cavalcanti Diniz Tenório
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José Edson Cavalcanti Diniz

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Nome: José Edson Cavalcanti Diniz
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Cícero Iran Santana Alves

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Nome: Cícero Iran Santana Alves
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Antônio Ricarti da Silva

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Nome: Antônio Ricarti da Silva
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